ラジアン(弧度法)と度(度数法)の相互変換ツールと変換計算式

ラジアンと度を変換する計算式と変換ツール

角度を表す単位である「度」と「ラジアン」を相互変換するオンラインツールと変換計算式の解説を公開しています。

ラジアン × 180 ÷ 円周率

[例] 5ラジアンを度に変換する

= 5 × 180 ÷ 3.1415...
= 286.47...

よって 5ラジアン = 約286度

度 × 円周率 ÷ 180

[例] 120度をラジアンに変換する

= 120 × 3.1415... ÷ 180
= 2.094...

よって 120度 = 約2.094ラジアン

ラジアン(弧度)とは、弧の長さが半径と等しくなる角度を1とする角度の単位のこと。
単位記号は「rad」。
ラジアンで角度を表すことを弧度法といいます。

プログラムでは三角関数などでよく使用します。

円周を360等分したものを1とする角度の単位のこと。
単位記号は「°」。
度で角度を表すことを度数法といいます。

学校で角度を扱う場合によく使用する単位です。

半径をr、円周率をΠとした場合、

円周の長さが2Πrということは、360°とは「長さが2Πrの弧のなす角度」であり、180°は「長さがΠrの弧のなす角度」であるということになります。
ラジアンは弧の長さが半径rと等しくなる角度を1とする単位なので、弧の長さを半径rで除算することで度からラジアンに変換できます。
よって

360°	= 2Πr ÷ r
	= 2Πラジアン

180°	= Πr ÷ r
	= Πラジアン

上記の式より

1ラジアン	= (180 / Π) °
1°	= (Π / 180) ラジアン

となり、変換式

xラジアン	= (180x / Π) °
x°	= (xΠ / 180) ラジアン

を求めることができます。

入力された角度から正弦(sin)・余弦(cos)・正接(tan)の値を求めるツール。

勾配（％・‰）と、角度の単位である度(度数法)・ラジアン(弧度法)を相互に変換するツール。